Soalan: Bincangkan sumbangan al Khwarizmi dalam bidang matematik.

Abu Abd Allah Muhammad Ibn Musa al Khwarizmi merupakan nama sebenar al Khwarizmi. Beliau merupakan tokoh ilmuan Islam yang berpengetahuan luas dalam bidang falsafah, lojik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan serta sejarah Islam. Sumbangan beliau mula terserlah semasa pemerintahan Khalifah al Makmun di Baghdad khasnya dalam bidang matematik dan dinobatkan sebagai Ahli Falak Diraja.

                Kepakaran beliau dalam bidang matematik mendapat pengiktirafan Khalifah Abasiyyah. Khalifah Harun al Rasyid misalnya melantik beliau sebagai pakar matematik di Baitul Hikmah. Beliau juga dilantik sebagai Pengarah Arkib Buku di perpustakaan istana oleh Khalifah al Makmun.

                Beliau juga telah memperkenalkan sistem nombor. Simbol-simbol tertentu digunakan untuk mewakili nilai-nilai tertentu. Al Khwarizmi merupakan orang pertama memperkenalkan angka sifar (kosong) dalam matematik. Melalui angka sifar akan terbit nombor yang mencapai infiniti.

               Seterusnya beliau memperkenalkan sistem angka yang sistematik. Sistem ini membolehkan operasi pengiraan matematik diperluas meliputi operasi kuasa, log dan kosinus. Sistem ini juga membolehkan ilmu sains dan teknologi berkembang pesat. Angkasifar yang beliau perkenalkan telah dipinjam oleh bahasa-bahasa Eropah dengan sebutan ‘cifre’, ‘chiffre’ dan ‘zero’.

              Al Khwarizmi turut memperkenalkan sistem al-jabar (algebra). Penggunaan symbol yang mewakili nombor, nilai atau pembolehubahmembolehkan banyak masalah pengiraan diselesaikan. Buku yang memperkenal kaedah aritmetik algebra ini telah diterjemah ke bahasa Latin dan menjadi rujukan pelbagai universiti di Eropah mulai abad ke12M hinggan abad ke16M.

             Selain itu, beliau juga telah memperkenalkan istilah baru dalam ilmu matematik yang digunapakai hingga ke hari ini. Antaranya ialah pemboleh ubah (x), pemboleh ubah kuasa dua (x²) dan pemalar (c). Kitab yang beliau hasilkan mengandungi bab-bab tentang pelbagai topic seperti pengiraan darab, campur, tolak, bahagi, persamaan, timbangan dan ukuran, luas bulatan dan segi tiga serta isi padu piramid dan  kon.

           Al Khwarizmi juga telah menghasilkan ‘al Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah’ yang digunakan dalam urusan pengiraan pembahagian harta pusaka. Masalah pengiraan yang rumit dan kompleks yang tidak dihurai dalam al Quran dan hadis dapat diselesaikan dengan mudah.

          Memang tidak dapat dinafikan Al Khwarizmi memberi sumbangan besar dalam bidang matematik. Sumbangan besar ini menyebabkan beliau bukan sahaja disanjung oleh umat Islam sahaja malah juga dikagumi sarjana-sarjana Barat yang menggunapakai idea-idea beliau.

Nilaikan sumbangan pemikiran Ibnu Khaldun tentang peradaban manusia. 20m

Pendahuluan

Nama sebenar Ibn Khaldun ialah Waliud-Din Abu  Zaid Abdul Rahman Ibn Muhammad Ibn Khalid : Ibn al-Khattab. Beliau dilahirkan pada tahun 1332 Hijrah di Tunisia.

      Ibn Khaldun merupakan seorang yang tekun  dalam menuntut ilmu. Walaupun beliau sibuk dengan tugas-tugas pentadbiran, namun tidak menghalangnya untuk menuntut ilmu. . Beliau juga merupakan individu yang kreatif  Pemikirannya dalam al- Muqaddimah merupakan hasil daripada pengalaman dan kreativiti beliau untuk mengetengahkan sejarah sebagai bidang ilmu yang tersendiri.

Isi-isi Penting .

Ibn Khaldun telah memperluaskan ruang lingkup kajian sejarah dengan melihat sejarah dalam konteks yang lebih luas, iaitu melalui perubahan-perubahan sosial yang berlaku dalam sesuatu masyarakat. At- Muqaddimah metvpakan sebuah karya agung dalam bidang persejarahan yang dihasilkan olehnya bagi memahami corak perubahan organisasi dalam politik dan sosioekonomi sesuatu masyarakat. Karya ini telah memberikan suatu konsep sejarah yang merangkumi keseluruhan kegiatan manusia.

  Al-Muqaddimah memapatkan suatu prinsip asas dalam pengkajian sejarah, iaitu hukum-hukum yang menguasai proses perubahan-perubahan sesuatu masyarakat manusia seperti hubungan antara sebab dan akibat. Sumbangannya dalam bidang teori dan pendekatan sejarah agak jelas apabila ia memperkenalkan pendekatan multidiscip linary  kajian sejarah dibantu oleh sosiologi dan geografi. Oleh sebab itu, Ibn Khaldun dianggap sebagai pengasas pensejarahan dan sosiologi moden.

      Beliau juga merupakan ahli sejarah yang pertama mengkaji segala aspek kehidupan sosial orang Islam dan melihat sejarahnya dari perspektif sosiologi masyarakat yang dapat memberikan keterangan-keterangan yang relevan kepada semua tindakan sosial manusia.Ia menunjukkan kepentingan sikap yang kritis yang telah berjaya menggabungkan pelbagai disiplin dalam pengkajian sejarah.

      Ideanya yang menarik dalam al-Muqaddimah mendorong para pengkaji dan pehikir untuk mengiktiraf beliau sebagai tokoh sarjana dan sejarawan yang mengatasi sejarawan terkenal sebelumnya seperti al-Tabari dan al-Mas'udi' Teori pensejarahan Ibn Khaldun juga telah dikembangkan oleh ahli sejarah Barat melalui penterjemahan karya beliau ini.

      Ibn Khaldun dikenali juga sebagai bapa ekonomi Islam kerana pemikirannya tentang teori ekonomi yang logik dan realistik. Teori yang dikemukakannya jauh lebih awal daripada teoriteori ekonomi yang dikemukakan oleh Adam Smith (1723-1790) dan David Ricardo (l772-1823) Beliau telah membincangkan beberapa prinsip dan falsafah ekonomi seperti keadilan (fairness), rajin (hardworking), kerjasama (co-op eration), dan kesederhanaan (moderation).

      Berhubung dengan keadilan (fairness),Ibn Khaldun menekankan bahawa keadilan merupakan tulang : belakang dan asas kekuatan sesebuah ekonomi : Sekiranya keadilan tidak dapat dilaksanakan, , sesebuah negara akan hancur dan musnah.

      Ibn Khaldun tidak melihat fungsi utama manusia , dalam aktiviti ekonomi seumpama haiwan ekonomi, sebaliknya beliau menanggap manusia itu sebagai manusia Islam yang memerlukan pengetahuan ekonomi untuk memenuhi misinya di ata muka bumi. Dalam hal ini , Ibn Khaldun menekankan perlunya manusia menjauhi perbuatan jahat. Sebaliknya manusia wajib mengikuti ajaran Islam sebagai model untuk memperbaiki dirinya dan mesti memberikan   keutamaan kepada kehidupan akhirat.

      Kesimpulannya idea-idea yang dikemukakan oleh Ibn Khaldun jelas menggambarkan beliau merupakan individu yang layak digelar sebagai  tokoh pemikiran moden terutamanya kemampuan menguasai ilmu sosiologi sehingga mampu menghasilkan karya atau idea pensejarahan dan ekonomi.[1]

---

[1]Mahyuddin Hj. Yahaya et, al.,Sejarah Islam (500-1918) Penggal 2, Edisi Ketiga, (Shah  Alam: Oxford Fajar Sdn. bhd .2017,),335.

SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

OLEH-AHMAD BIN YAAKOB

Latar belakang Al-Khawarizmi

     Nama sebenar beliau ialah Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khawarizmi. Selain dipanggil al-Khawaizmi, beliau terkenal juga dengan gelaran Abu Abdullah. Namun di Barat, Al-Khawarizmi dikenali sebagai al-Cowarizmi, al-Ahawizmi al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lain.Beliau dilahirkan pada tahun 780M di daerah Khawarizmi yang sekarang dikenali sebagai Khiwa. Ibu bapa beliau berhijrah ke sebuah kawasan di Selatan Baghdad. Beliau meninggal dunia pada tahun 840 Masihi.[1]

     Kepakaran beliau dalam ilmu matematik diiktiraf oleh pemerintah Abbasiyah iaitu Khalifah Harun al-Rashid yang melantiknya sebagai pakar matematik dan ahli akademik matematik di Baitul Hikmah. Khalifah al-Makmum melantik belaiu sebagai pengarah arkib di perpustakaan istana. Al-Khawarizmi mengemaskini sistem perpustakaan dengan menambah indeks buku-buku di perpustakaan tersebut di Baitul Hikmah. Beliau turut bertugas mengetuai dan mengawasi kerja penterjemahan buku-buku Matematik daldm bahasa Yunani yang diperoleh daripada kerajaan Byzantine.Al-Khawarizmi seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik,kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.[2]

 Sumbangan al-Khawarizmi :

a. Matematik:

      Memperkenalkan sistem nombor India (kini dikenali angka Arab) yang digunakan sehingga kini iaitu 0 hingga 9.Angka-angka tersebut menggunakan simbol-simbol yang mewakili nilai-nilai tertentu.

      Beliau memperkenalkaan beberapa proses pengiraan termasuk operasi dan pecahan.Tokoh pertama yang memperkenalkan algebra danmatematik. Antara cabang matematik yang diperkenalkan beliau seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain.

      Memperkenalkan penggunaan angka dalam karyanya DeNumero Indorum yang berkaitan dengan aritmetik. Beliau menerangkan tentang angka sifar. Dengan adanya angka sifar, operasi tambah, tolak, darab, bahagi, kuasa, log, kosinus dan lain-lain dapat diselesaikan dengan mudah,malah membolehkan ilmu sains dan teknologi berkembang dengan lebih pesat.Angka sifar yang diperkenalkan olehnya dipinjam oleh bahasa-bahasa Eropah dengan sebutan cifre,chiffre danzero. Melalui angka sifar akan terbitkan nombor yang mencapai infiniti.

     Sistem angka juga dapat dikaitkan dengan bidang lain termasuk astronomi yang membolehkan meramal gerhana,menentukan planet-planet atau planet-palent dan lain-lain.

      Dalam konsep algebra (aljabar - ilmu persamaan), alKhawarizmi memperkenalkan kaedah penyelesaian tersusun dan sistematik sehingga digelar Bapa Ilmu Algebra. Karya algebra beliau - Hisab al-Jabal wa al-Muqabalah.Buku beliau yang memperkenalkan kaedah arimetik al-Jabar telah diterjemahkan dalam bahasa Latin dan menjadi rujukan di universiti-universiti Eropah sejak abad ke 12 hingga 16M.

      Beliau orang pertama yang mengajar algebra dalam bentuk mudah dan menyelesaikan banyak permasalahan seperti pewarisan, pembahagian harta pusaka dan perniagaan melalui karyanya.

      Al-Khawarizmi telah membangunkan bidang trigonometri iaitu ilmu matematik mengenai sudut dan sempadan segi tiga yang mengandungi fungsi sin.Beliau menyempurnakan teori geometri yang mewakili muka keratan kon dan membangunkan kalkulus yang membantunya menguasai konsep perbezaan.Karya beliau yang lain - Kitab al-Jam'a bil Hisab al-Hindiberkaitan dengan konsep aritmetik.

Geografi :

      Al-Khawarizmi telah membetulkan pandangan Ptolemy mengenai geografi termasuk dalam melakar peta dunia.Beliau adalah saintis pertama melakar peta dunia pada tahun 830M.Menghasilkan karya geografi - Kitab Surat al-Ard. Kitab ini telah diterjemahkan bersama petanya ke dalam bahasa lain.

Menulis tentang takwim Yahudi yang berjudul Istikhraj Tarikh al-Yahudi.

c. Astronomi:

      Pembangunan ilmu kaji bintang dan ilmu falak oleh AlKhawarizmi memberi sumbangan besar terhadap kemajuan dalam bidang sains astronomi.

Hasil kerjaya beliau turut meliputi kerja-kerja berkaitan dengan jam, alat yang menunjukkan waktu dengan bayangan matahari serta alat kaji bintang.

      Beliau banyak menghasilkankarya astronomi dan diterjemahkan ke pelabagai bahasa asing. Antaranya Kitab al-Tarikh dan Kitab al-Rukhmat (buku berkenaan alat yang menunjukkan waktu dengan baay arragan matahari).Khalifah al-Makmum telah melantik al-Khawaizmi sebagai penasihat astronomi dan bertugas di balai cerap yang didirikan oleh baginda di Baghdad.[3]

---

[1] Mohd Sukki Othman dan Wan Muhammad  Wan Sulong ,Teks Pra U STPM Sejarah Penggal 2, Edisi Kedua, (Kuala Lumpur: Pearson Malaysia Sdn. Bhd, 2014), 284.

[2] “Sumbangan tokoh” , dalam  Modul Pengajaran dan Pembelajaran STPM Sejarah Penggal 2, (Putrajaya: Kementerian Pendidikan Malaysia,2013),73.

[3] Ibid,82.